Les origines de Cellini remontent à 1925, année au cours de laquelle Amleto Pieri s'établit avec son frère sur le marché italien comme négociant en café. Son fils, Sergio Pieri, poursuit ensuite l'activité créée par son père en tant que torréfacteur. Parfait connaisseur de la tradition de l'expresso, intraitable sur la qualité de ses produits, il s'assure rapidement une position de leader comme fournisseur du secteur de la restauration en Toscane.